3.2 Eigenschappen van de dynamische fase

Vaste waarden van constanten en grootheden

Met behulp van de algemene theorie en gebruik makend van het grafiekenprogramma GRAPHMATICA is er een getalsmatig onderzoek gedaan naar verschillende uitvoeringen van de schaatsslag door Stan, onze modelschaatser. We nemen aan dat Stan een constante baansnelheid heeft van 13,0 m/s. Bij deze snelheid is de tijd voor het rijden van een ronde van 400 m ca. 30,8 seconden. De dynamische fase van zijn schaatsslag duurt bij deze snelheid 0,85 seconden. Volgens formule (1.25) moet hij dan een gemiddeld vermogen van 5,21 W/kg leveren en de arbeid die hij tijdens  zijn schaatsslag moet verrichten is 4,43 J/kg.  Dan kan uitgerekend  worden dat zijn zwaartepunt op een hoogte van h = 0,648 ≈ 0,65 m moet liggen. Dan geldt  voor  p   :   p = 3,88 s^-1 .
Verder geldt  bij deze hoogte voor Stan:  de maximale waarde van  de onderlinge afstand  x_O  is  x_m = 0,76 m.

De waarden van de afzet-coëfficienten

Door bij een 2-de graads of 3-de graads afzetbaan te kiezen op welk tijdstip het uiterste optreedt  resp. op welke tijdstippen de uitersten optreden, kunnen de coëfficiënten v_A, a_A en e_A worden uitgedrukt  in x_A.  Hieronder staat het resultaat voor een 2-de graads baan met een top voor t = 0,70 seconden:

De keuze van een waarde voor  x_A   legt alle andere coëfficiënten vast, waardoor de complete beweging van het afzetpunt en het zwaartepunt is vastgelegd. In onderstaande figuur zijn de plaatsgrafieken weergegeven voor x_A= -0,10 m , 0,0 m en 0,10 m.

Overkomen bij de schaatsslag

De met een o gemarkeerde grafieken horen bij  x_A= 0,10 m,  waarbij Stan 10 cm “over” over komt.  Deze grafieken gaan we eerst verder bekijken.
Aanvankelijk ligt Stan’s zwaartepunt 10 cm buiten het afzetpunt, maar al na 0,1 s bevindt zijn afzetpunt zich direct onder zijn zwaartepunt  en na 0,25 s ligt zijn z.p. 10 cm binnen zijn a.p. De topwaarde van x_A  is  x_A = -0,223 m op het moment dat  t = 0,70 s.

Tot 0,70 s beweegt zijn afzetpunt zich naar buiten en daarna naar binnen.

In de juiste verhoudingen ziet het er op het ijs uit zoals hierboven is te zien. Tot 0,4 s komt Stan’s zwaartepunt nauwelijks van zijn plaats om daarna versneld naar links te bewegen. De glijfase duurt dus ca. 0,4 s, waarna de afzetfase plaats vindt. Dat dit zo is wordt ondersteund door de vaststelling dat zijn afzetlengte  l  tot 0,4 s vrijwel constant is om daarna versneld toe te nemen tot de maximale waarde van 1,0 m.

Hangen in de schaatsslag

Bekijken we aan het andere uiterste naar de grafieken voor  x_A = -0,10 m dan zien we dat dan het a.p. van Stan vanaf het begin juist naar binnen beweegt, een top heeft bij t = 0,70 s en daarna weer naar buiten beweegt. Algemeen gesproken komt deze stijl  bij schaatsers op het ijs niet voor, in tegenstelling tot inline skaters, waar dit als de effectiefste dus ideale slag wordt beschouwd . De enige die deze techniek enigszins op het ijs gebruikte was Chad Hedrick. Niet verwonderlijk voor deze voormalige inline skater, die zelfs als de uitvinder van deze stijl wordt beschouwd.

Bij deze manier  van schaatsen  blijft  x_O  relatief lang vrijwel  onveranderd, waardoor de glijfase van Stan iets langer duurt. Als gevolg daarvan is zijn afzetfase iets korter en iets explosiever.

Bij dit voorbeeld is de verplaatsing van het zwaartepunt is bij de “inliner” groter dan bij de “overkomer”. Dat betekent dat een overkomende Stan smaller spoort dan een  inline Stan.

Arbeid en vermogen

In de figuur hierboven zijn voor de schaatsslag van Stan de grafieken voor de verrichte totale arbeid en het momentane vermogen weergegeven.

Voor de met een x gemarkeerde grafieken geldt  x_A = 0,10 m, en voor de niet gemarkeerde grafieken geldt  x_A = -0,10 m.

Negatieve arbeid en negatief vermogen

Tot ca. 0,15 s wordt de totaal door Stan verrichte arbeid steeds negatiever omdat kracht en onderlinge verplaatsing tegengesteld van richting zijn.  Zijn bewegingsenergie neemt daardoor in principe lichtelijk af. De mate waarin dat optreedt  is heel klein zodat dit op de schaal van de weergegeven grafieken niet zichtbaar is. Daarna zijn Stan’s  kracht en verplaatsing gelijkgericht  en het  verlies aan bewegingsenergie is op t = 0,30 s helemaal gecompenseerd.  Vanaf dat moment is zijn totaal verrichte arbeid positief en wordt steeds groter.
De twee bovenste grafieken laten het tijds- verloop van zijn momentane vermogen zien. Dat vermogen is in het beging negatief als de onderlinge afstand van z.p. en a.p. af neemt. Na 0,15 s is zijn vermogen positief  en neemt dan snel toe tot 30 á 35 W/kg.

Gelijkmatigheid van de afzet

Duidelijk is te zien dat het door Stan  geleverde vermogen voor x_A = -0,10 m in eerste instantie achterblijft, maar vanaf  ca. t = 0,70 s groter is dan voor de  x_A = +0,10 waarde. Op het eind is dat vermogen zelfs ca. 10% groter. Het achter blijven in het begin wordt door hem op deze manier  aan het eind weer  helemaal teniet gedaan.
Dit blijkt ook uit de grafieken voor de totaal door hem verrichte arbeid. Aan het eind is in beide situaties in totaal even veel arbeid verricht. Dat houdt dus in dat Stan’s gemiddeld geleverde vermogen in de dynamische fase in beide situaties even groot is.
Bij een afzetbaan met een positieve kromming (naar het z.p. toe) verloopt Stan’s dynamische fase iets gelijkmatiger dan bij een afzetbaan met een negatieve kromming (van z.p. af). De afzetfase begint ca.0,05 s eerder zodat de afzetfase iets langer duurt.  Als zijn afzet aan het eind van de slag naar buiten is gericht dan begint zijn afzet later dan bij een enigszins naar binnen gerichte afzet.

Overgang van glijfase naar afzetfase

In de grafieken voor plaats en ook arbeid en vermogen is geen duidelijk moment aan te wijzen waarop de glijfase overgaat in de afzetfase. Zoals te verwachten valt gaan deze fasen geleidelijk in elkaar over. Als er een omslagpunt voor de overgang van de ene naar de andere fase gekozen zou moeten worden is het mogelijk op grond van redelijke overwegingen een dergelijk punt aan te geven in de buurt van 0,4 s.